Чтобы ответить на вопрос, какой цилиндр скатится первым, давайте разберем физику движения цилиндров по наклонной плоскости.

Оба цилиндра имеют одинаковую массу и радиус, но отличаются по своей геометрической структуре: сплошной цилиндр имеет равномерно распределенную массу, а полый цилиндр имеет пустоту внутри. Это различие влияет на момент инерции цилиндров, который является ключевым фактором в их движении.

Шаги решения:

1. Определение момента инерции:
   • Для сплошного цилиндра момент инерции I равен (1/2) * m * r^2.
   • Для полого цилиндра момент инерции I равен m * r^2.
2. Анализ движения:
   • При скатывании цилиндров по наклонной плоскости сила тяжести вызывает вращение. Каждый цилиндр будет вращаться вокруг своей оси.
   • Скорость скатывания цилиндра зависит от соотношения между линейной скоростью v и угловой скоростью ω: v = r * ω.
   • Для сплошного цилиндра часть энергии идет на вращение, а часть на поступательное движение.
   • Для полого цилиндра момент инерции больше, что приводит к меньшему ускорению при скатывании.
3. Сравнение ускорений:
   • Ускорение сплошного цилиндра a1 будет больше, чем ускорение полого цилиндра a2, поскольку:
   • a1 = g * sin(θ) / (1 + (1/2)),где θ - угол наклона плоскости.
   • a2 = g * sin(θ) / (1 + 1),что меньше, чем a1.

Таким образом, сплошной цилиндр будет иметь большее ускорение и, следовательно, скатится первым. Полый цилиндр скатится позже, так как его момент инерции больше, и он замедляет вращение.

Ответ: сплошной цилиндр скатится первым.