Похожие вопросы
2025-09-04 18:12:35
Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?
- 490 м
- 360 м
- 150 м
Другие предметы Университет Кинематика высшая математика университет скорость падения формула движения путь тела физика свободное падение обучение в вузе решение задач математические формулы
2025-09-04 18:12:44
Для того чтобы определить путь, который пройдет тело за первые 10 секунд падения, нам нужно использовать формулу для скорости и интегрировать ее по времени.
Дано:
- Формула скорости: v = 9,8t м/сек
- Время падения: t = 10 секунд
Сначала найдем путь, который пройдет тело за это время. Путь можно найти, используя интеграл от скорости по времени:
Шаг 1: Найдем путь S, интегрируя скорость v по времени t:
S = ∫ v dt = ∫ (9,8t) dt
Шаг 2: Посчитаем интеграл:
- Интеграл от 9,8t равен (9,8/2)t^2 = 4,9t^2.
Шаг 3: Теперь подставим пределы интегрирования. Мы будем интегрировать от 0 до 10 секунд:
S = [4,9t^2] от 0 до 10 = 4,9 * (10^2) - 4,9 * (0^2)
Шаг 4: Посчитаем:
- 4,9 * (10^2) = 4,9 * 100 = 490 м.
- 4,9 * (0^2) = 0.
Таким образом, путь, который пройдет тело за первые 10 секунд падения, равен:
Ответ: 490 м.