Чтобы ответить на вопрос о сравнении значений модулей сил натяжения нити и силы тяжести, действующих на шар, раскачивающийся на нити в определенной точке, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Предположим, что шар находится в нижней точке своего движения (то есть в самой низкой точке траектории). В этой позиции на шар действуют две силы:

• Сила тяжести (Fg), направленная вниз, равная mg, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения.
• Сила натяжения нити (T), направленная вверх, которая поддерживает шар и позволяет ему двигаться по круговой траектории.

В нижней точке траектории, шар движется с максимальной скоростью, и поэтому на него действует центростремительное ускорение, направленное к центру окружности. Для того чтобы поддерживать это движение, сила натяжения нити должна компенсировать силу тяжести и обеспечить необходимую центростремительную силу.

Запишем уравнение для сил в нижней точке:

T - Fg = ma_c

где a_c - центростремительное ускорение, равное v^2/r, где v - скорость шара, r - радиус нити.

Подставляя силу тяжести, получаем:

T - mg = mv^2/r

Отсюда можно выразить силу натяжения:

T = mg + mv^2/r

Из этого уравнения видно, что натяжение нити (T) всегда больше силы тяжести (Fg) в нижней точке, так как в нем присутствует дополнительный член mv^2/r, который отвечает за центростремительное ускорение. Таким образом, мы можем сделать вывод: