Чтобы найти стационарные точки функции, необходимо вычислить производную функции и найти ее нули. Стационарные точки - это точки, в которых производная равна нулю. Рассмотрим функцию:

f(x) = x³ / 3 - 11 / 2 ⋅ x² + 30x + 2

Теперь найдем производную этой функции:

f'(x) = d/dx (x³ / 3) - d/dx (11 / 2 ⋅ x²) + d/dx (30x) + d/dx (2)

• Первая часть: d/dx (x³ / 3) = x²
• Вторая часть: d/dx (11 / 2 ⋅ x²) = 11x
• Третья часть: d/dx (30x) = 30
• Четвертая часть: d/dx (2) = 0

Таким образом, производная будет равна:

f'(x) = x² - 11x + 30

Теперь найдем нули производной, то есть решим уравнение:

x² - 11x + 30 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1

Так как дискриминант положительный, у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

• Первый корень: x₁ = (11 + √1) / 2 = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6
• Второй корень: x₂ = (11 - √1) / 2 = (11 - 1) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, стационарные точки функции:

• x₁ = 6
• x₂ = 5

Сравнивая найденные значения с предложенными (2, 35, 61, 30, 24, 8), мы видим, что стационарные точки 5 и 6 не совпадают с предложенными значениями. Возможно, в вашем списке есть ошибка или вы имели в виду другие значения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!