Чтобы определить длину волны накладываемых волн, начнем с анализа структуры стоячей волны. Стоячая волна образуется в результате интерференции двух встречных волн, и у нее есть определенные характеристики, такие как узлы и пучности.

В стоячей волне пучности — это точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, а узлы — это точки, где амплитуда равна нулю. Расстояние между пучностями в стоячей волне равно половине длины волны.

В данной задаче нам известно, что расстояние между первой и четвертой пучностями составляет 15 метров. Давайте разберем, сколько пучностей находится между этими двумя точками:

• Первая пучность (P1)
• Вторая пучность (P2)
• Третья пучность (P3)
• Четвертая пучность (P4)

Таким образом, между первой и четвертой пучностями у нас есть три промежутка:

• P1 до P2
• P2 до P3
• P3 до P4

Каждый из этих промежутков равен половине длины волны. Таким образом, расстояние между первой и четвертой пучностями (l = 15 м) можно выразить как:

где λ — длина волны. Теперь мы можем выразить длину волны через известное расстояние:

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на 2:
2l = 3 * λ
2. Теперь подставим значение l:
2 * 15 = 3 * λ
3. Это упрощается до:
30 = 3 * λ
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
λ = 30 / 3
5. Таким образом, мы получаем:
λ = 10

Итак, длина волны накладываемых волн составляет 10 метров.