Чтобы найти сумму элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A, следуем следующим шагам:

1. Проверка возможности нахождения обратной матрицы: Матрица должна быть квадратной и иметь ненулевой определитель. Матрица A является квадратной (3x3), теперь найдем её определитель.
2. Нахождение определителя матрицы A:
   • Определитель матрицы A рассчитывается по формуле: det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg), где a, b, c, d, e, f, g, h, i - элементы матрицы A.
   • Для матрицы A = ((2, 3, 1), (0, 1, 0), (3, 1, 1)):
   • det(A) = 2(1*1 - 0*1) - 3(0*1 - 0*3) + 1(0*1 - 1*3)
   • det(A) = 2*1 - 3*0 + 1*(-3)
   • det(A) = 2 - 0 - 3 = -1
3. Нахождение обратной матрицы: Обратная матрица A^(-1) вычисляется по формуле: A^(-1) = 1/det(A) * adj(A), где adj(A) - присоединенная матрица A.
4. Нахождение присоединенной матрицы:
   • Для A = ((2, 3, 1), (0, 1, 0), (3, 1, 1)), присоединенная матрица adj(A) состоит из алгебраических дополнений каждого элемента.
   • Вычисляем алгебраические дополнения:
   • Алгебраическое дополнение элемента (1,1): det((1,0),(1,1)) = 1*1 - 0*1 = 1
   • Алгебраическое дополнение элемента (1,2): det((0,0),(3,1)) = 0*1 - 0*3 = 0
   • Алгебраическое дополнение элемента (1,3): det((0,1),(3,1)) = 0*1 - 1*3 = -3
   • Алгебраическое дополнение элемента (2,1): det((3,1),(1,1)) = 3*1 - 1*1 = 2
   • Алгебраическое дополнение элемента (2,2): det((2,1),(3,1)) = 2*1 - 1*3 = -1
   • Алгебраическое дополнение элемента (2,3): det((2,3),(3,1)) = 2*1 - 3*3 = -7
   • Алгебраическое дополнение элемента (3,1): det((3,1),(1,0)) = 3*0 - 1*1 = -1
   • Алгебраическое дополнение элемента (3,2): det((2,1),(0,0)) = 2*0 - 1*0 = 0
   • Алгебраическое дополнение элемента (3,3): det((2,3),(0,1)) = 2*1 - 3*0 = 2
   • adj(A) = ((1, 0, -3), (2, -1, -7), (-1, 0, 2))
5. Обратная матрица:
   • A^(-1) = 1/det(A) * adj(A) = -1 * ((1, 0, -3), (2, -1, -7), (-1, 0, 2))
   • A^(-1) = ((-1, 0, 3), (-2, 1, 7), (1, 0, -2))
6. Сумма элементов второй строки обратной матрицы:
   • Вторая строка матрицы A^(-1) = (-2, 1, 7)
   • Сумма = -2 + 1 + 7 = 6

Таким образом, сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A, равна 6.