Точка С(1;2;3) является серединой отрезка АВ, координаты начала отрезка точки А(2;0;2). Тогда координаты конца отрезка точки В равны…

Другие предметы Университет Векторы и координаты в пространстве математика в технических науках университет координаты точки отрезок АВ серединa отрезка координаты конца отрезка Новый

Для нахождения координат конца отрезка точки В, мы можем воспользоваться свойством серединной точки отрезка. Точка C является серединой отрезка AB, а значит, её координаты равны среднему арифметическому координат точек A и B.

Обозначим координаты точки B как (x_B; y_B; z_B). Тогда, по формуле для координат середины отрезка, мы имеем:

• x_C = (x_A + x_B) / 2
• y_C = (y_A + y_B) / 2
• z_C = (z_A + z_B) / 2

Теперь подставим известные значения:

• Координаты точки A: A(2; 0; 2)
• Координаты точки C: C(1; 2; 3)

Теперь запишем уравнения для каждой координаты:

1. По первой координате (x):

1 = (2 + x_B) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2 = 2 + x_B

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

x_B = 2 - 2 = 0

2. По второй координате (y):

2 = (0 + y_B) / 2

Умножим обе стороны на 2:

4 = 0 + y_B

Таким образом, y_B = 4.

3. По третьей координате (z):

3 = (2 + z_B) / 2

Умножим обе стороны на 2:

6 = 2 + z_B

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

z_B = 6 - 2 = 4.

Таким образом, мы нашли координаты точки B:

Координаты точки B равны (0; 4; 4).