Укажите какая из сумм является интегральной

Другие предметы Университет Интегральное исчисление интегральная сумма математический анализ университет определенный интеграл свойства интегралов Новый

Чтобы определить, какая из сумм является интегральной, необходимо понимать, что такое интегральная сумма и как она используется в математическом анализе.

Интегральная сумма — это способ приближенного вычисления определенного интеграла. Она основывается на разбиении отрезка интегрирования на небольшие подотрезки и вычислении суммы значений функции в этих подотрезках, умноженных на ширину подотрезков.

Для того чтобы понять, какая из сумм является интегральной, следуйте этим шагам:

1. Определите функцию и отрезок интегрирования. Например, пусть у нас есть функция f(x) на отрезке [a, b].
2. Разбейте отрезок на n подотрезков. Это делается путем выбора точки x_i на каждом подотрезке [x_{i-1}, x_i], где i = 1, 2, ..., n.
3. Вычислите сумму значений функции на подотрезках. Это будет выглядеть так: S_n = Σ f(x_i) * Δx, где Δx - ширина каждого подотрезка.
4. Проверьте, стремится ли сумма к определенному интегралу. Если при n стремящемся к бесконечности эта сумма S_n стремится к определенному числу, то можно сказать, что это интегральная сумма.

Теперь, если у вас есть несколько сумм, проверьте, какая из них соответствует этому описанию. Например, если у вас есть сумма вида:

• S_n = Σ f(x_i) * (b - a)/n, где i = 1 до n,

то эта сумма является интегральной, так как она соответствует формуле интегральной суммы для определенного интеграла функции f(x) на отрезке [a, b].

Если у вас есть конкретные примеры сумм, предоставьте их, и я помогу определить, какая из них является интегральной.