Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2, 3) и B(0, 5), мы можем воспользоваться формулой для нахождения углового коэффициента (k) и уравнения прямой в общем виде.

Шаг 1: Находим угловой коэффициент (k)

Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения:

• x1 = 2, y1 = 3
• x2 = 0, y2 = 5

Тогда:

k = (5 - 3) / (0 - 2) = 2 / -2 = -1

Шаг 2: Используем точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения

Теперь, зная угловой коэффициент, мы можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой. Используем точку A(2, 3).

Уравнение прямой в точке-угловом виде выглядит так:

y - y1 = k * (x - x1)

Подставим известные значения:

y - 3 = -1 * (x - 2)

Раскроем скобки:

y - 3 = -x + 2

Теперь перенесем 3 на правую сторону:

y = -x + 5

Шаг 3: Проверка

Теперь проверим, проходит ли прямая через точку B(0, 5):

Подставим x = 0 в уравнение:

y = -0 + 5 = 5

Значит, точка B также лежит на этой прямой.

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 3) и B(0, 5), имеет вид:

y = -x + 5