В методе Фостера-Стюарта тестовая статистика при верной нулевой гипотезе имеет распределение Фишера. Давайте разберем это подробнее.

Шаг 1: Понимание метода Фостера-Стюарта

• Метод Фостера-Стюарта используется для проверки гипотез о равенстве двух или более средних значений.
• Он основан на анализе дисперсии и позволяет сравнивать группы данных.

Шаг 2: Распределение тестовой статистики

• При верной нулевой гипотезе распределение тестовой статистики, полученной в результате применения метода, будет следовать распределению Фишера.
• Это распределение используется, когда мы сравниваем дисперсии двух нормальных распределений.

Шаг 3: Почему не другие распределения?

• Распределение Стьюдента применяется в основном для оценки средних значений при малом объеме выборки, но не в данном контексте.
• Стандартное нормальное распределение также не подходит, так как оно используется для тестирования гипотез о средних значениях, но не для анализа дисперсий.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - это a. Фишера.