Выберите квадратное уравнение, которое не имеет корней

• х²+5х=5
• х²+5х+15=0
• х²-5х+3=0
• х²+6х+9=0

Другие предметы Университет Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения математические задачи решение уравнений университетская математика Новый

Для того чтобы определить, какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней, нужно рассмотреть дискриминант каждого из них. Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, а если D > 0, то два корня.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

• 1. x² + 5x - 5 = 0

Здесь a = 1, b = 5, c = -5.

Вычисляем дискриминант:

D = 5² - 4 * 1 * (-5) = 25 + 20 = 45 (D > 0)

Уравнение имеет два корня.

• 2. 5x² + 5x + 15 = 0

Здесь a = 5, b = 5, c = 15.

Вычисляем дискриминант:

D = 5² - 4 * 5 * 15 = 25 - 300 = -275 (D < 0)

Уравнение не имеет действительных корней.

• 3. x² - 5x + 3 = 0

Здесь a = 1, b = -5, c = 3.

Вычисляем дискриминант:

D = (-5)² - 4 * 1 * 3 = 25 - 12 = 13 (D > 0)

Уравнение имеет два корня.

• 4. x² + 6x + 9 = 0

Здесь a = 1, b = 6, c = 9.

Вычисляем дискриминант:

D = 6² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0 (D = 0)

Уравнение имеет один корень.

Таким образом, из всех предложенных уравнений, второе уравнение (5x² + 5x + 15 = 0) не имеет действительных корней, так как его дискриминант меньше нуля.