gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Университет
  5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми: y=sinx; y=cosx; х=0; х=1/21-1/2sin1/2-cos1/2sin1/2+cos1/2-11/2-1
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
  • Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x^2, y = 0 3662/34
  • Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: y = –x², y = x² – 2x – 4 912436
angeline.mohr

2025-03-04 21:05:16

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми: y=sinx; y=cosx; х=0; х=1/2

  • 1-1/2
  • sin1/2-cos1/2
  • sin1/2+cos1/2-1
  • 1/2-1

Другие предметы Университет Площадь фигуры, ограниченной кривыми площадь фигуры кривые y=sinx y=cosx математика университет интегралы вычисление площади область интегрирования математические задачи Новый

Ответить

Born

2025-03-04 21:05:32

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми y = sin(x) и y = cos(x), а также вертикальными линиями x = 0 и x = 1/21 - 1/2sin(1/2) - cos(1/2)sin(1/2) + cos(1/2) - 11/2 - 1, нам нужно выполнить несколько шагов.

  1. Найти точки пересечения кривых y = sin(x) и y = cos(x):

    Для этого приравняем функции:

    sin(x) = cos(x)

    Это равенство выполняется, когда x = π/4 + kπ, где k - целое число. В пределах от 0 до 1, мы имеем только одну точку пересечения:

    x = π/4.

  2. Определить область интегрирования:

    Теперь нам нужно определить, какие функции выше в заданном интервале. Для этого мы можем вычислить значения sin(x) и cos(x) в точке x = π/4:

    • sin(π/4) = √2/2
    • cos(π/4) = √2/2

    Таким образом, в точке x = π/4 функции равны. Теперь проверим значения в других точках, например, в x = 0:

    • sin(0) = 0
    • cos(0) = 1

    Следовательно, cos(x) выше sin(x) на интервале [0, π/4].

  3. Вычислить площадь:

    Площадь, ограниченная кривыми, будет равна интегралу разности функций от 0 до π/4:

    Площадь = ∫(cos(x) - sin(x)) dx от 0 до π/4.

  4. Вычислить интеграл:

    Рассмотрим интеграл:

    ∫(cos(x) - sin(x)) dx = sin(x) + cos(x) + C.

    Теперь подставим пределы интегрирования:

    • Вычисляем верхний предел: sin(π/4) + cos(π/4) = √2/2 + √2/2 = √2.
    • Вычисляем нижний предел: sin(0) + cos(0) = 0 + 1 = 1.

    Теперь найдем разность:

    Площадь = √2 - 1.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми, равна √2 - 1.


angeline.mohr ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 37 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов