Похожие вопросы
2025-03-05 06:13:48
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
Другие предметы Университет Площадь фигуры, ограниченной кривыми математический анализ площадь фигуры ограниченные прямые y = 5x x = 2 ось OX университет задачи по математике интегралы геометрия аналитическая геометрия
2025-07-19 13:46:02
Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox, нужно выполнить несколько шагов:
-
Определите точки пересечения:
- Прямая y = 5x пересекает ось Ox в точке (0, 0), так как при y = 0, x тоже равно 0.
- Прямая y = 5x пересекает линию x = 2 в точке (2, 10), так как при x = 2, y = 5 * 2 = 10.
-
Определите форму фигуры:
Фигура, ограниченная прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox, представляет собой треугольник с вершинами в точках (0, 0), (2, 0) и (2, 10).
-
Вычислите площадь треугольника:
Площадь треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника, основанного на координатах его вершин:
Площадь = (1/2) * основание * высота.
- Основание треугольника - это отрезок между точками (0, 0) и (2, 0), длина которого равна 2.
- Высота треугольника - это отрезок от точки (2, 0) до точки (2, 10), длина которого равна 10.
Следовательно, площадь треугольника равна:
Площадь = (1/2) * 2 * 10 = 10.
Таким образом, площадь фигуры равна 10 квадратных единиц.
