Явлеяется ли вектор a =(1;2;3) собственным вектором линейного оператора матрицей (в каноническом базисе):
Варианты ответа:

• да
• нет

Другие предметы Университет Собственные векторы и собственные значения линейных операторов линейная алгебра аналитическая геометрия собственный вектор линейный оператор матрица канонический базис университет вектор a вопрос по алгебре Новый

Чтобы определить, является ли вектор a = (1; 2; 3) собственным вектором линейного оператора, заданного матрицей, нам необходимо знать саму матрицу. Однако, поскольку матрица не указана, я объясню общий метод, который можно использовать для проверки, является ли вектор собственным вектором.

Собственный вектор линейного оператора, заданного матрицей A, удовлетворяет следующему уравнению:

A * v = λ * v

где:

• A — матрица линейного оператора;
• v — собственный вектор;
• λ — собственное значение.

Чтобы проверить, является ли вектор a собственным вектором, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножьте матрицу A на вектор a.
2. Проверьте, можно ли представить результат умножения в виде λ * a, где λ — скаляр (собственное значение).

Если результат умножения можно выразить в таком виде, то вектор a является собственным вектором. Если нет, то он не является собственным вектором.

Таким образом, без конкретной матрицы A невозможно однозначно ответить на ваш вопрос. Вам нужно подставить матрицу и выполнить указанные шаги, чтобы сделать вывод.