gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Университет
  5. Записать канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Объяснить геометрический смысл входящих в эти уравнения параметров.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
  • Прямая общего положения на к.ч. Прямые частного положения: h,f,p(уровня), проецирующие прямые
isadore42

2025-05-21 15:18:00

Записать канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Объяснить геометрический смысл входящих в эти уравнения параметров.

Другие предметы Университет Прямые в пространстве канонические уравнения прямой параметрические уравнения прямой геометрический смысл параметров линейная алгебра аналитическая геометрия университетская математика Новый

Ответить

Born

2025-05-21 15:18:23

Прямая в пространстве может быть задана как каноническими, так и параметрическими уравнениями. Давайте рассмотрим оба вида уравнений и объясним, что они означают.

Канонические уравнения прямой в пространстве:

Каноническое уравнение прямой в трехмерном пространстве можно записать в следующем виде:

  • x = x0 + t * a
  • y = y0 + t * b
  • z = z0 + t * c

Где:

  • (x0, y0, z0) - координаты точки, через которую проходит прямая (называемой опорной точкой).
  • (a, b, c) - компоненты направляющего вектора прямой, который задает направление этой прямой.
  • t - параметр, который может принимать любые действительные значения.

Геометрический смысл параметров:

В канонических уравнениях:

  • Опорная точка (x0, y0, z0) определяет конкретное место в пространстве, через которое проходит прямая. Это точка, с которой мы начинаем движение по прямой.
  • Направляющий вектор (a, b, c) указывает направление, в котором прямая движется. Если мы изменим значение параметра t, то мы будем двигаться по прямой в направлении, заданном этим вектором.
  • Параметр t позволяет нам находить любые точки на прямой. Если t = 0, мы находимся в опорной точке. Если t положительное, мы движемся в одном направлении, если отрицательное - в противоположном.

Параметрические уравнения прямой в пространстве:

Параметрические уравнения представляют собой те же самые уравнения, но могут быть записаны в более компактной форме:

  • (x, y, z) = (x0, y0, z0) + t * (a, b, c)

Здесь мы видим, что параметрические уравнения объединяют все три координаты в одно уравнение, что может быть удобнее для некоторых задач.

Геометрический смысл параметрических уравнений:

В параметрических уравнениях сохраняется тот же смысл, что и в канонических:

  • Опорная точка задает положение прямой в пространстве.
  • Направляющий вектор определяет направление, в котором прямая проходит.
  • Параметр t позволяет находить все точки на прямой.

Таким образом, оба вида уравнений дают нам возможность описать прямую в пространстве и понять, как она располагается и в каком направлении движется.


isadore42 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 26 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов