Чтобы правильно завершить предложение "They’re pleased to meet ...", нужно выбрать правильный вариант из предложенных. Давайте разберем каждый из них:

• Pats’ girlfriends: Этот вариант неверен, потому что форма "Pats’" не существует в английском языке. Правильная форма притяжательного падежа для имени "Pat" - "Pat's".
• Girlfriends’ of Pat: Этот вариант тоже не является правильным. Хотя он грамматически корректен, он звучит неестественно и громоздко для разговорного английского. Обычно мы не используем такую структуру.
• Pat’s girlfriend: Этот вариант является правильным. Он правильно использует притяжательный падеж и звучит естественно. Мы говорим о девушке Пэта, и это выражение легко воспринимается.

Таким образом, правильный ответ: "They’re pleased to meet Pat’s girlfriend."