Значения x и y заданы со всеми верными цифрами. Указать абсолютную погрешность для функции ƒ(x, y).
x = 2.53, y = 2.535, ƒ(x, y) = x + y

• 0.0000011
• 0.00011
• 0.011
• 1.0

Другие предметы Университет Абсолютная погрешность вычислений вычислительные методы абсолютная погрешность функция f(x y) университет математические методы анализ погрешностей численные методы значение x значение y точность вычислений Новый

Для определения абсолютной погрешности функции ƒ(x, y) = x + y, сначала определим значения x и y, а затем найдем значение функции и абсолютную погрешность.

Шаг 1: Определение значений x и y

• x = 2.53
• y = 2.535

Шаг 2: Вычисление значения функции ƒ(x, y)

Подставим значения x и y в функцию:

ƒ(2.53, 2.535) = 2.53 + 2.535

Теперь сложим эти значения:

ƒ(2.53, 2.535) = 5.065

Шаг 3: Определение погрешностей

Поскольку значения x и y заданы со всеми верными цифрами, необходимо определить, какова абсолютная погрешность для этих значений.

Для x = 2.53, последняя значащая цифра - 3, следовательно, погрешность будет равна 0.01 (так как это значение округлено до сотых).

Для y = 2.535, последняя значащая цифра - 5, следовательно, погрешность будет равна 0.001 (так как это значение округлено до тысячных).

Шаг 4: Определение абсолютной погрешности функции

Теперь мы можем рассчитать абсолютную погрешность функции ƒ(x, y). Абсолютная погрешность функции складывается из погрешностей входящих в нее значений:

Δƒ = Δx + Δy

• Δx = 0.01
• Δy = 0.001

Теперь суммируем погрешности:

Δƒ = 0.01 + 0.001 = 0.011

Ответ: Абсолютная погрешность для функции ƒ(x, y) равна 0.011.