Задача 9:

Давайте решим первую задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что при равноускоренном движении расстояние, пройденное телом, можно вычислить по формуле:

S = V0 * t + (a * t²) / 2,

где:

• S - пройденное расстояние (в нашем случае 20 метров),
• V0 - начальная скорость (5 м/с),
• t - время (3 секунды),
• a - ускорение (это то, что мы ищем).

Подставим известные значения в формулу:

20 = 5 * 3 + (a * 3²) / 2.

Посчитаем 5 * 3:

20 = 15 + (a * 9) / 2.

Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

20 - 15 = (a * 9) / 2,

5 = (a * 9) / 2.

Теперь умножим обе стороны на 2:

10 = a * 9.

И поделим обе стороны на 9:

a = 10 / 9 ≈ 1.11 м/с².

Ускорение тела равно приблизительно 1.11 м/с².

Теперь найдем скорость в конце третьей секунды. Для этого используем формулу:

V = V0 + a * t.

Подставим известные значения:

V = 5 + (1.11 * 3).

Посчитаем:

V ≈ 5 + 3.33 ≈ 8.33 м/с.

Скорость в конце третьей секунды составляет приблизительно 8.33 м/с.

Задача 10:

Теперь перейдем ко второй задаче.

Для нахождения длины пробега самолета при посадке, нам нужно использовать формулу:

S = V² / (2 * a),

где:

• S - длина пробега (это то, что мы ищем),
• V - начальная скорость (140 км/ч),
• a - ускорение (в нашем случае 2 м/с²).

Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого делим на 3.6:

V = 140 / 3.6 ≈ 38.89 м/с.

Теперь подставим значения в формулу для нахождения S:

S = (38.89)² / (2 * 2).

Посчитаем (38.89)²:

38.89² ≈ 1511.61.

Теперь подставим это значение:

S = 1511.61 / 4 ≈ 377.90 метров.

Длина пробега самолета при посадке составляет приблизительно 377.90 метров.