Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два уравнения движения:

• Первое тело: x1 = 10t
• Второе тело: x2 = 6 - 2t

Здесь x1 и x2 - это координаты тел в зависимости от времени t.

Чтобы построить графики, нам нужно выбрать значения времени t и вычислить соответствующие координаты x1 и x2 для каждого из них. Давайте возьмем несколько значений t от 0 до 5 секунд.

1. Для t = 0:
   • x1 = 10 * 0 = 0
   • x2 = 6 - 2 * 0 = 6
2. Для t = 1:
   • x1 = 10 * 1 = 10
   • x2 = 6 - 2 * 1 = 4
3. Для t = 2:
   • x1 = 10 * 2 = 20
   • x2 = 6 - 2 * 2 = 2
4. Для t = 3:
   • x1 = 10 * 3 = 30
   • x2 = 6 - 2 * 3 = 0
5. Для t = 4:
   • x1 = 10 * 4 = 40
   • x2 = 6 - 2 * 4 = -2
6. Для t = 5:
   • x1 = 10 * 5 = 50
   • x2 = 6 - 2 * 5 = -4

Теперь у нас есть координаты для обоих тел. Мы можем построить графики:

График x1 будет прямой линией, проходящей через начало координат с углом наклона 10 (поскольку скорость первого тела равна 10 м/с).

График x2 будет прямой линией, начинающейся на 6 и имеющей отрицательный наклон (поскольку скорость второго тела равна -2 м/с).

Чтобы найти время и место встречи тел, нам нужно приравнять их координаты:

x1 = x2

10t = 6 - 2t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с t в одну сторону:
   • 10t + 2t = 6
   • 12t = 6
2. Теперь делим обе стороны на 12:
   • t = 6 / 12
   • t = 0.5 секунды

Теперь подставим найденное значение t обратно в одно из уравнений, чтобы найти координату встречи:

x1 = 10 * 0.5 = 5

x2 = 6 - 2 * 0.5 = 5

Таким образом, тела встречаются через 0.5 секунды на координате 5.

Графически и аналитически мы определили, что тела встречаются на координате 5 через 0.5 секунды.