Два мотоциклиста выезжают одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. Один из них спускается равноускоренно с горы, имея начальную скорость 36 км в час и ускорение 2 метра в секунду квадратную. Другой равнозамедленно поднимается в гору с начальной скоростью 72 км в час и с тем же по модулю ускорением. Первоначальное расстояние между мотоциклистами равно 300 метров. Через сколько времени они встретятся?

Физика 10 класс Движение тел Мотоциклисты физика равноускоренное движение встреча мотоциклистов задача по физике ускорение скорость расстояние время встречи Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть движение обоих мотоциклистов и определить, когда они встретятся. Начнем с того, что переведем скорости в метры в секунду, так как ускорение дано в метрах в секунду квадратном.

• Первый мотоциклист (спускается с горы): начальная скорость 36 км/ч.
• Второй мотоциклист (поднимается в гору): начальная скорость 72 км/ч.

Переведем скорости:

• 36 км/ч = 36 * (1000 м / 3600 с) = 10 м/с
• 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с

Теперь обозначим время встречи как t (в секундах). Рассмотрим движение каждого мотоциклиста:

Первый мотоциклист:

• Начальная скорость: 10 м/с
• Ускорение: 2 м/с²
• Формула для перемещения: S1 = V0 * t + (a * t²) / 2
• Подставляем значения: S1 = 10t + (2 * t²) / 2 = 10t + t²

Второй мотоциклист:

• Начальная скорость: 20 м/с (с отрицательным ускорением)
• Ускорение: -2 м/с²
• Формула для перемещения: S2 = V0 * t + (a * t²) / 2
• Подставляем значения: S2 = 20t - (2 * t²) / 2 = 20t - t²

Так как расстояние между мотоциклистами изначально равно 300 метров, то при встрече они должны пройти это расстояние:

S1 + S2 = 300

Теперь подставим выражения S1 и S2:

10t + t² + 20t - t² = 300

Упрощаем уравнение:

30t = 300

Теперь решим это уравнение для t:

t = 300 / 30 = 10 секунд

Ответ: Мотоциклисты встретятся через 10 секунд.