Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с анализа движения каждого из мотоциклистов. Мы знаем, что один из них движется вниз с горы, а другой - вверх. У них разные начальные скорости и одинаковое по модулю ускорение, но с разными направлениями.

1. **Переведем скорости в метры в секунду.**

• Первый мотоциклист: 36 км/ч = 36 / 3.6 = 10 м/с.
• Второй мотоциклист: 72 км/ч = 72 / 3.6 = 20 м/с.

2. **Запишем уравнения движения для каждого мотоциклиста.**

Для первого мотоциклиста, который спускается с горы:

• Начальная скорость (v0) = 10 м/с
• Ускорение (a) = 2 м/с²
• Уравнение движения: S1 = v0 * t + (1/2) * a * t² = 10t + (1/2) * 2 * t² = 10t + t²

Для второго мотоциклиста, который поднимается в гору:

• Начальная скорость (v0) = 20 м/с
• Ускорение (a) = -2 м/с² (отрицательное, так как он движется против силы тяжести)
• Уравнение движения: S2 = v0 * t + (1/2) * a * t² = 20t - (1/2) * 2 * t² = 20t - t²

3. **Запишем общее расстояние.**

Сумма расстояний, пройденных обоими мотоциклистами, должна равняться начальному расстоянию между ними, то есть 300 метров:

S1 + S2 = 300

Подставим уравнения:

10t + t² + 20t - t² = 300

4. **Упростим уравнение.**

Сократив t², получаем:

30t = 300

5. **Решим уравнение для t.**

t = 300 / 30 = 10 секунд.

Таким образом, мотоциклисты встретятся через 10 секунд.