Чтобы найти отношение центростремительных ускорений стрелки часов и материальной точки на экваторе, нам нужно использовать формулу для центростремительного ускорения:

a_c = v^2 / r,

где:

• a_c - центростремительное ускорение;
• v - линейная скорость;
• r - радиус движения.

Теперь давайте найдем линейные скорости для обоих объектов.

1. Для стрелки часов:
• Длина стрелки равна 1,5 см, что составляет 0,015 м.
• Стрелка совершает один оборот за время T1. Линейная скорость v1 стрелки определяется как:
• v1 = 2 * π * r1 / T1, где r1 = 0,015 м.
2. Для материальной точки на экваторе:
• Радиус Земли r2 равен 6382 км, что составляет 6382000 м.
• Материальная точка совершает один оборот за время T2. Линейная скорость v2 определяется как:
• v2 = 2 * π * r2 / T2, где r2 = 6382000 м.

Теперь подставим скорости в формулы для центростремительных ускорений:

1. Центростремительное ускорение стрелки:
• a_c1 = v1^2 / r1 = (2 * π * r1 / T1)^2 / r1 = (4 * π^2 * r1) / T1^2.
2. Центростремительное ускорение материальной точки:
• a_c2 = v2^2 / r2 = (2 * π * r2 / T2)^2 / r2 = (4 * π^2 * r2) / T2^2.

Теперь найдем отношение их центростремительных ускорений:

Отношение a_c1 к a_c2:

(a_c1 / a_c2) = (4 * π^2 * r1 / T1^2) / (4 * π^2 * r2 / T2^2) = (r1 / r2) * (T2^2 / T1^2).

Теперь подставим известные значения:

• r1 = 0,015 м;
• r2 = 6382000 м;

Таким образом, отношение центростремительных ускорений будет равно:

(a_c1 / a_c2) = (0,015 / 6382000) * (T2^2 / T1^2).

Теперь, если T1 и T2 известны, мы можем подставить их значения и рассчитать окончательный результат. Если T1 и T2 равны, то отношение будет:

(a_c1 / a_c2) = 0,015 / 6382000.

Теперь вычисляем:

0,015 / 6382000 ≈ 2.35 * 10^(-10).

Таким образом, ответ в стандартном виде, округленный до десятых, будет:

2.4 * 10^(-10).