Для решения задачи нам необходимо найти центростремительные ускорения стрелки часов и материальной точки на экваториальной поверхности Земли, а затем вычислить их отношение.

Шаг 1: Определим формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение (a) можно вычислить по формуле:

a = v² / r

где:

• v — линейная скорость объекта;
• r — радиус движения объекта.

Шаг 2: Найдем линейные скорости для стрелки часов и материальной точки.

Для стрелки часов:

Длина стрелки составляет 1,6 см, что равно 0,016 м. Стрелка делает один оборот за 60 минут (3600 секунд).

Линейная скорость (v1) стрелки часов:

v1 = 2 * π * r / T1

где T1 = 3600 с (время одного оборота).

Таким образом:

v1 = 2 * π * 0,016 / 3600

Теперь подставим значения:

v1 ≈ 0,0000279 м/с

Для материальной точки на экваторе Земли:

Радиус Земли (r) составляет 6385 км, что равно 6385000 м. Материальная точка делает один оборот за 24 часа (86400 секунд).

Линейная скорость (v2) материальной точки:

v2 = 2 * π * r / T2

где T2 = 86400 с.

Теперь подставим значения:

v2 = 2 * π * 6385000 / 86400

v2 ≈ 463.8 м/с

Шаг 3: Найдем центростремительные ускорения.

Центростремительное ускорение стрелки часов:

a1 = v1² / r1

где r1 = 0,016 м.

a1 = (0,0000279)² / 0,016

a1 ≈ 0,000000049 / 0,016

a1 ≈ 0,0000031 м/с²

Центростремительное ускорение материальной точки:

a2 = v2² / r2

где r2 = 6385000 м.

a2 = (463.8)² / 6385000

a2 ≈ 215,5 / 6385000

a2 ≈ 0,0000338 м/с²

Шаг 4: Найдем отношение центростремительных ускорений.

Теперь мы можем найти отношение a1 к a2:

Отношение = a1 / a2

Отношение ≈ 0,0000031 / 0,0000338

Отношение ≈ 0,0915

Шаг 5: Запишем ответ в стандартном виде, округлив до десятых.

Ответ: 0,1