Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала вспомним, как рассчитывается выделение тепла в резисторах. Выделение тепла в резисторе можно описать формулой:

Q = I^2 * R * t

где:

• Q - количество тепла, выделяющегося в резисторе;
• I - ток, проходящий через резистор;
• R - сопротивление резистора;
• t - время, в течение которого ток проходит через резистор.

Теперь рассмотрим оба случая: последовательное и параллельное соединение резисторов.

1. Последовательное соединение

При последовательном соединении резисторов общий ток в цепи одинаков и равен:

I = U / R_total

Где R_total - общее сопротивление цепи, которое для последовательного соединения рассчитывается как:

R_total = R1 + R2 = 20 Ом + 30 Ом = 50 Ом

Таким образом, ток в цепи будет:

I = U / 50

Теперь можем найти выделение тепла в каждом резисторе:

Q1 = I^2 * R1 * t = (U / 50)^2 * 20 * t

Q2 = I^2 * R2 * t = (U / 50)^2 * 30 * t

Теперь подставим значения:

• Q1 = (U^2 / 2500) * 20 * t = (U^2 * 20 * t) / 2500
• Q2 = (U^2 / 2500) * 30 * t = (U^2 * 30 * t) / 2500

2. Параллельное соединение

При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2

1/R_total = 1/20 + 1/30

1/R_total = 3/60 + 2/60 = 5/60

R_total = 60/5 = 12 Ом

Теперь находим общий ток:

I_total = U / R_total = U / 12

Ток через каждый резистор будет разным:

• I1 = U / R1 = U / 20
• I2 = U / R2 = U / 30

Теперь можем найти выделение тепла в каждом резисторе:

Q1 = I1^2 * R1 * t = (U / 20)^2 * 20 * t = (U^2 * t) / 20

Q2 = I2^2 * R2 * t = (U / 30)^2 * 30 * t = (U^2 * t) / 30

Сравнение тепла

Теперь сравним, где выделяется больше тепла:

В последовательном соединении:

• Q1 = (U^2 * 20 * t) / 2500
• Q2 = (U^2 * 30 * t) / 2500

В параллельном соединении:

• Q1 = (U^2 * t) / 20
• Q2 = (U^2 * t) / 30

Теперь можно заметить, что в параллельном соединении резисторы выделяют больше тепла, так как токи через них больше, чем в последовательном соединении. Чтобы понять, во сколько раз больше, нужно сравнить:

Для резистора R1:

Q1 (параллельно) / Q1 (последовательно) = (U^2 * t / 20) / ((U^2 * 20 * t) / 2500) = 2500 / 20 = 125

Для резистора R2:

Q2 (параллельно) / Q2 (последовательно) = (U^2 * t / 30) / ((U^2 * 30 * t) / 2500) = 2500 / 30 = 83.33

Таким образом, в параллельном соединении резисторы выделяют больше тепла, причем в 125 раз для R1 и в 83.33 раза для R2 по сравнению с последовательным соединением.

Вывод: В параллельном соединении резисторы выделяют больше тепла, чем в последовательном.