Элементарная частица имеет время жизни 2,2*10^-6 с. За какое время распадётся 75% образовавшихся мюонов?

Физика 10 класс Радиоактивный распад распад мюонов время жизни мюонов физика частиц элементарные частицы 75% распад закон распада радиоактивный распад Новый

Чтобы определить, за какое время распадётся 75% мюонов, нам нужно использовать понятие времени жизни частицы и экспоненциальный закон распада.

Шаг 1: Понимание времени жизни

Время жизни частицы - это среднее время, за которое распадается половина всех частиц. В данном случае время жизни мюонов составляет 2,2 * 10^-6 секунд.

Шаг 2: Определение количества распавшихся мюонов

Если мы хотим узнать, за какое время распадётся 75% мюонов, это означает, что останется только 25% от первоначального количества. Таким образом, мы можем использовать формулу для распада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T1/2)

где:

• N(t) - количество оставшихся частиц в момент времени t;
• N0 - начальное количество частиц;
• T1/2 - время жизни (период полураспада);
• t - время, за которое мы хотим узнать количество оставшихся частиц.

Шаг 3: Установление уравнения

Для нашего случая мы знаем, что:

• N(t) = 0,25 * N0 (так как 75% распадётся);
• T1/2 = 2,2 * 10^-6 с.

Подставим это в формулу:

0,25 * N0 = N0 * (1/2)^(t/(2,2 * 10^-6))

Сократим N0:

0,25 = (1/2)^(t/(2,2 * 10^-6))

Шаг 4: Преобразование уравнения

Мы знаем, что 0,25 = (1/2)^2. Таким образом, мы можем записать:

(1/2)^2 = (1/2)^(t/(2,2 * 10^-6))

Теперь, так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели:

2 = t / (2,2 * 10^-6)

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь умножим обе стороны на (2,2 * 10^-6):

t = 2 * (2,2 * 10^-6)

t = 4,4 * 10^-6 с.

Ответ: Мюоны распадутся на 75% за 4,4 * 10^-6 секунд.