Идеальный газ находится в сосуде с подвижным поршнем и переходит из состояния 1, где давление 150 кПа и температура 300 кельвинов, в состояние 2 с давлением 100 кПа, объемом 12 л и температурой 290 кельвинов. Во сколько раз увеличится объем газа?

Помогите, даю 25 баллов.

Физика 10 класс Газовые законы Идеальный газ сосуд с поршнем давление температура Объём газа газовые законы переход состояния физика задачи по физике увеличение объема

Чтобы определить, во сколько раз увеличится объем газа, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:

P * V = n * R * T

Где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества газа (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура газа в кельвинах.

В нашем случае мы будем использовать два состояния газа: состояние 1 и состояние 2.

Состояние 1:

• Давление P1 = 150 кПа = 150000 Па,
• Температура T1 = 300 K.

Состояние 2:

• Давление P2 = 100 кПа = 100000 Па,
• Температура T2 = 290 K,
• Объем V2 = 12 л = 0.012 м³.

Теперь найдем объем V1 в состоянии 1. Мы можем выразить объем через уравнение состояния идеального газа:

V1 = (n * R * T1) / P1

Однако, чтобы найти V1, нам нужно знать количество вещества n и газовую постоянную R. Но мы можем использовать соотношение между состояниями 1 и 2, так как количество вещества n и газовая постоянная R остаются постоянными.

Сравнивая два состояния, мы можем написать:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Теперь подставим известные значения:

150000 * V1 / 300 = 100000 * 0.012 / 290

Решим это уравнение для V1:

1. Умножим обе стороны на 300:

150000 * V1 = 100000 * 0.012 * 300 / 290

2. Посчитаем правую часть:

100000 * 0.012 * 300 / 290 = 124.14

3. Теперь подставим это значение:

150000 * V1 = 12414

4. Разделим обе стороны на 150000:

V1 = 12414 / 150000 = 0.0008276 м³

Теперь мы можем найти, во сколько раз увеличится объем газа:

Коэффициент увеличения объема = V2 / V1

Подставим значения:

Коэффициент увеличения объема = 0.012 / 0.0008276 ≈ 14.5

Таким образом, объем газа увеличится примерно в 14.5 раз.

Для того чтобы определить, во сколько раз увеличится объем газа, нам нужно сначала найти объем газа в состоянии 1. Мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

PV = nRT

где:

• P - давление газа (в Паскалях)
• V - объем газа (в кубических метрах)
• n - количество вещества газа (в молях)
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))
• T - температура газа (в Кельвинах)

В состоянии 1:

• P1 = 150 кПа = 150000 Па
• T1 = 300 K

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:

V1 = nRT1 / P1

Однако, чтобы найти объем V1, нам нужно знать количество вещества n. Мы можем использовать состояние 2, чтобы найти n:

В состоянии 2:

• P2 = 100 кПа = 100000 Па
• V2 = 12 л = 0.012 м³
• T2 = 290 K

Теперь подставим значения в уравнение состояния идеального газа для состояния 2:

n = P2V2 / (RT2)

Подставим значения:

n = (100000 Па * 0.012 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 290 K)

Теперь вычислим n:

n ≈ 0.049 моль

Теперь, зная количество вещества n, мы можем найти объем V1 в состоянии 1:

V1 = nRT1 / P1

Подставим значения:

V1 = (0.049 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 300 K) / 150000 Па

Теперь вычислим V1:

V1 ≈ 0.00098 м³

Переведем в литры:

V1 ≈ 0.00098 м³ * 1000 = 0.98 л

Теперь мы знаем объем газа в состоянии 1 (0.98 л) и объем газа в состоянии 2 (12 л). Теперь мы можем найти, во сколько раз увеличился объем газа:

Увеличение объема = V2 / V1

Увеличение объема = 12 л / 0.98 л ≈ 12.24

Таким образом, объем газа увеличился примерно в 12.24 раз.