Как рассчитать кинетическую энергию диска массой 2 кг, который катится без скольжения по горизонтальной поверхности с относительной скоростью 2 м/с?

Физика 10 класс Кинетическая энергия кинетическая энергия диск масса 2 кг катится без скольжения горизонтальная поверхность скорость 2 м/с Новый

Чтобы рассчитать кинетическую энергию диска, который катится без скольжения, нам нужно учитывать как поступательную, так и вращательную кинетическую энергию. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение поступательной кинетической энергии

Поступательная кинетическая энергия (Kп) определяется по формуле:

Kп = (1/2) * m * v^2

где:

• m - масса тела (в нашем случае 2 кг),
• v - скорость центра масс (в нашем случае 2 м/с).

Подставим значения:

Kп = (1/2) * 2 * (2)^2 = 1 * 4 = 4 Дж.

Шаг 2: Определение вращательной кинетической энергии

Вращательная кинетическая энергия (Kв) определяется по формуле:

Kв = (1/2) * I * ω^2

где:

• I - момент инерции диска, который катится (для однородного диска I = (1/2) * m * r^2),
• ω - угловая скорость, которая связана с линейной скоростью v через радиус r: ω = v / r.

Для диска, который катится без скольжения, мы можем выразить вращательную кинетическую энергию через линейную скорость и радиус:

Kв = (1/2) * (1/2) * m * r^2 * (v/r)^2 = (1/4) * m * v^2.

Теперь подставим массу и скорость:

Kв = (1/4) * 2 * (2)^2 = (1/4) * 2 * 4 = 2 Дж.

Шаг 3: Общая кинетическая энергия

Теперь мы можем найти общую кинетическую энергию (K) диска, сложив поступательную и вращательную кинетические энергии:

K = Kп + Kв = 4 Дж + 2 Дж = 6 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия диска массой 2 кг, который катится без скольжения по горизонтальной поверхности с относительной скоростью 2 м/с, составляет 6 Дж.