Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. В данном случае нам нужно учитывать изменение объема, температуры и давления газа.

Сначала запишем известные данные:

• Исходный объем (V1) = 2 литра = 0,002 м³
• Исходное давление (P1) = 0,98 * 10^5 Па
• Исходная температура (T1) = 150°C = 150 + 273 = 423 K
• Конечный объем (V2) = 4 литра = 0,004 м³
• Конечная температура (T2) = 200°C = 200 + 273 = 473 K

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление
• V - объем
• n - количество вещества (в молях)
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8,31 Дж/(моль·К))
• T - температура в Кельвинах

Мы можем выразить количество вещества n через начальные условия:

n = (P1 * V1) / (R * T1)

Подставим известные значения:

n = (0,98 * 10^5 Па * 0,002 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) * 423 K)

Теперь найдем n:

n ≈ (196) / (3510.93) ≈ 0.0558 моль

Теперь, зная количество вещества, мы можем найти конечное давление P2 при новом объеме и температуре:

P2 = (n * R * T2) / V2

Подставим известные значения:

P2 = (0.0558 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 473 K) / 0,004 м³

Теперь найдем P2:

P2 ≈ (220.65) / (0.004) ≈ 55162.5 Па

Таким образом, конечное давление, которое потребуется, чтобы объем воздуха увеличился до 4 литров при температуре 200°C, составляет примерно 5,52 * 10^4 Па.