Какое количество молекул газа вышло из баллона объемом 10 л, если температура осталась 27 °С, а давление снизилось на 4,2 кПа?

Физика 10 класс Газовые законы количество молекул газа баллон объемом 10 л температура 27 °С давление 4,2 кПа физика газа Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Этот закон гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным.

Сначала давайте запишем известные данные:

• Объем баллона (V) = 10 л = 0,01 м³ (переведем в кубические метры для удобства расчетов)
• Температура (T) = 27 °C = 300 K (переведем в Кельвины)
• Снижение давления (ΔP) = 4,2 кПа = 4200 Па (переведем в Паскали)

Теперь определим начальное и конечное давление газа. Для этого нам нужно знать начальное давление. Предположим, что начальное давление (P1) равно атмосферному давлению, которое составляет примерно 101,3 кПа. Тогда:

• P1 = 101,3 кПа = 101300 Па
• P2 = P1 - ΔP = 101300 Па - 4200 Па = 96900 Па

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P2 * V2, где V1 и V2 - объемы газа при давлениях P1 и P2 соответственно.

Поскольку объем газа в баллоне остается постоянным (V = 0,01 м³), мы можем выразить изменение количества молекул газа, которое вышло из баллона, через изменение давления:

Сначала найдем количество молей газа по уравнению состояния идеального газа:

PV = nRT, где n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·К)).

Для начального состояния:

• n1 = P1 * V / (R * T) = 101300 Па * 0,01 м³ / (8,31 Дж/(моль·К) * 300 K)

Теперь посчитаем n1:

• n1 = 1013 / (8,31 * 300) = 0,405 моль

Теперь найдем количество молей газа при конечном давлении:

• n2 = P2 * V / (R * T) = 96900 Па * 0,01 м³ / (8,31 Дж/(моль·К) * 300 K)

Считаем n2:

• n2 = 969 / (8,31 * 300) = 0,389 моль

Теперь мы можем найти, сколько молей газа вышло из баллона:

• Δn = n1 - n2 = 0,405 моль - 0,389 моль = 0,016 моль

Теперь, чтобы определить количество молекул, используем число Авогадро (NA = 6,022 * 10^23 молекул/моль):

• Количество молекул = Δn * NA = 0,016 моль * 6,022 * 10^23 молекул/моль

Считаем количество молекул:

• Количество молекул ≈ 9,63 * 10^21 молекул

Ответ: Из баллона вышло примерно 9,63 * 10^21 молекул газа.