Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для расчета сопротивления проводников при последовательном и параллельном соединении.

Обозначим сопротивления проводников как R1 и R2.

1. **Сопротивление при последовательном соединении**:

• При последовательном соединении общее сопротивление R составляется по формуле:
• R = R1 + R2

По условию задачи, общее сопротивление при последовательном соединении равно 50 Ом:

2. **Сопротивление при параллельном соединении**:

• При параллельном соединении общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
• 1/R = 1/R1 + 1/R2

По условию задачи, общее сопротивление при параллельном соединении равно 12 Ом:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• Уравнение 1: R1 + R2 = 50
• Уравнение 2: 1/R1 + 1/R2 = 1/12

Теперь мы можем выразить одно сопротивление через другое из уравнения 1:

Подставим это значение в уравнение 2:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12R1(50 - R1), чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Упростим уравнение:

Перепишем уравнение в стандартной форме:

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -50, c = 600:

Теперь найдем корни уравнения:

Это дает два значения:

• R1 = (60) / 2 = 30 Ом
• R1 = (40) / 2 = 20 Ом

Теперь найдем R2, используя уравнение R2 = 50 - R1:

• Если R1 = 30 Ом, то R2 = 50 - 30 = 20 Ом.
• Если R1 = 20 Ом, то R2 = 50 - 20 = 30 Ом.

Таким образом, сопротивления проводников: