Какое сопротивление одного резистора, если сопротивление двух последовательно соединённых одинаковых резисторов на 45 Ом больше, чем сопротивление при их параллельном соединении?

Физика 10 класс Электрические цепи сопротивление резистора резисторы последовательно соединённые параллельно соединённые физика 10 класс задача по физике законы электричества электрическое сопротивление анализ сопротивления резисторы в цепи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим сопротивление одного резистора как R. Тогда, если у нас есть два одинаковых резистора, их сопротивление при последовательном соединении будет:

• R_{последовательно} = R + R = 2R

При параллельном соединении сопротивление будет вычисляться по формуле:

• 1/R_{параллельно} = 1/R + 1/R = 2/R
• Следовательно, R_{параллельно} = R/2

Теперь, согласно условию задачи, сопротивление двух резисторов при последовательном соединении на 45 Ом больше, чем при параллельном:

• 2R = R/2 + 45

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 2 * 2R = 2 * (R/2 + 45)
• 4R = R + 90
2. Теперь перенесем R влево:
• 4R - R = 90
• 3R = 90
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
• R = 90 / 3
• R = 30 Ом

Таким образом, сопротивление одного резистора равно 30 Ом.