Какое угловое ускорение у твердого тела через 5 секунд, если его вращение описывается законом φ=10t²-2t?

Физика 10 класс Вращательное движение угловое ускорение твердое тело закон вращения физика угловая скорость время Движение уравнение движения Новый

Чтобы найти угловое ускорение твердого тела, нам нужно сначала понять, что угловое ускорение (α) – это производная угловой скорости (ω) по времени (t). Угловая скорость, в свою очередь, является производной углового перемещения (φ) по времени.

Давайте разберем шаги решения:

1. Найдем угловую скорость (ω): Угловая скорость – это первая производная углового перемещения φ по времени t.
2. Запишем закон вращения: φ = 10t² - 2t.
3. Теперь найдем первую производную φ по t:
• ω = d(φ)/dt = d(10t² - 2t)/dt = 20t - 2.

Таким образом, угловая скорость выражается как ω = 20t - 2.

1. Теперь найдем угловое ускорение (α): Угловое ускорение – это вторая производная углового перемещения φ по времени t или первая производная угловой скорости ω по времени t.
2. Найдем производную ω по t:
• α = d(ω)/dt = d(20t - 2)/dt = 20.

Таким образом, угловое ускорение α постоянно и равно 20 рад/с².

Ответ: Угловое ускорение твердого тела через 5 секунд равно 20 рад/с².