Какое ускорение будет у бруска массой 300 г, который соединен с грузом массой 200 г через невесомую и нерастяжимую нить, если он скользит без трения по наклонной плоскости с углом 30° к горизонту?

Физика 10 класс Динамика ускорение бруска масса бруска 300 г масса груза 200 г наклонная плоскость 30° физика невесомая нить движение без трения расчет ускорения Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть систему из двух тел: бруска массой 300 г, который находится на наклонной плоскости, и груза массой 200 г, который подвешен. Мы будем использовать второй закон Ньютона для анализа движений этих объектов.

Шаг 1: Определим силы, действующие на систему.

• На брусок действуют следующие силы:
  • Сила тяжести (mg), направленная вниз.
  • Сила нормальной реакции (N), перпендикулярная поверхности наклонной плоскости.
  • Сила натяжения нити (T), направленная вверх по наклонной плоскости.
• На груз действуют:
  • Сила тяжести (Mg), направленная вниз.
  • Сила натяжения нити (T), направленная вверх.

Шаг 2: Запишем уравнения движения для каждого тела.

Для бруска:

• Сила тяжести на бруске: F1 = m1 * g = 0.3 кг * 9.8 м/с² = 2.94 Н.
• Компонент силы тяжести, действующий вдоль наклонной плоскости: F1x = F1 * sin(30°) = 2.94 Н * 0.5 = 1.47 Н.
• Уравнение движения бруска: T - F1x = m1 * a, где m1 = 0.3 кг.

Для груза:

• Сила тяжести на грузе: F2 = m2 * g = 0.2 кг * 9.8 м/с² = 1.96 Н.
• Уравнение движения груза: F2 - T = m2 * a, где m2 = 0.2 кг.

Шаг 3: Составим систему уравнений.

• Первое уравнение (для бруска): T - 1.47 = 0.3a.
• Второе уравнение (для груза): 1.96 - T = 0.2a.

Шаг 4: Решим систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим T: T = 0.3a + 1.47.
2. Подставим T во второе уравнение: 1.96 - (0.3a + 1.47) = 0.2a.
3. Упростим уравнение: 1.96 - 1.47 = 0.3a + 0.2a.
4. 0.49 = 0.5a.
5. Теперь найдем a: a = 0.49 / 0.5 = 0.98 м/с².

Ответ: Ускорение бруска будет равным 0.98 м/с².