Какое ускорение имеет брусок массой 300 г, который соединен с грузом массой 200 г с помощью невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок, если брусок скользит без трения по наклонной плоскости, угол которой с горизонтом составляет 30°?

Физика 10 класс Динамика ускорение бруска масса бруска 300 г масса груза 200 г наклонная плоскость 30° невесомая нить физика задачи по физике блок трение силы на наклонной плоскости Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на систему, состоящую из бруска и груза. Начнем с того, что у нас есть два объекта: брусок массой 300 г (0,3 кг) на наклонной плоскости и груз массой 200 г (0,2 кг), который висит.

Шаг 1: Определим силы, действующие на брусок.

• Сила тяжести bруска: F1 = m1 * g = 0,3 кг * 9,8 м/с² = 2,94 Н.
• Компонента силы тяжести, действующая вдоль наклонной плоскости: F1x = F1 * sin(30°) = 2,94 Н * 0,5 = 1,47 Н.
• Сила натяжения нити: T.

Шаг 2: Определим силы, действующие на груз.

• Сила тяжести груза: F2 = m2 * g = 0,2 кг * 9,8 м/с² = 1,96 Н.
• Сила натяжения нити: T.

Шаг 3: Запишем уравнения движения для обеих частей системы.

Для бруска (по наклонной плоскости):

• m1 * a = F1x - T
• 0,3 * a = 1,47 - T (1)

Для груза (вниз):

• m2 * a = F2 - T
• 0,2 * a = 1,96 - T (2)

Шаг 4: Теперь у нас есть две системы уравнений. Мы можем выразить T из уравнения (1) и подставить в уравнение (2).

Из уравнения (1): T = 1,47 - 0,3 * a.

Подставим T в уравнение (2):

• 0,2 * a = 1,96 - (1,47 - 0,3 * a)
• 0,2 * a = 1,96 - 1,47 + 0,3 * a
• 0,2 * a = 0,49 + 0,3 * a.

Шаг 5: Переносим все члены с a в одну сторону:

• 0,2 * a - 0,3 * a = 0,49
• -0,1 * a = 0,49.

Шаг 6: Найдем a:

• a = -0,49 / -0,1 = 4,9 м/с².

Таким образом, ускорение системы составляет 4,9 м/с². Положительное значение указывает на то, что брусок движется вверх по наклонной плоскости, а груз – вниз.

Ответ: Ускорение бруска составляет 4,9 м/с².