Какое ускорение испытывает тело, которое скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов, если коэффициент трения между телом и плоскостью составляет 0,3?

Физика 10 класс Динамика ускорение тела наклонная плоскость угол наклона 30 градусов коэффициент трения 0,3 физика движение по наклонной плоскости Новый

Чтобы найти ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, нам нужно учитывать силы, действующие на него. Рассмотрим следующие шаги:

1. Определим силы, действующие на тело:
   • Сила тяжести (mg), направленная вниз.
   • Сила нормальной реакции (N), перпендикулярная поверхности наклонной плоскости.
   • Сила трения (Fтр), направленная вверх по плоскости, против движения.
2. Разложим силу тяжести на компоненты:
   • Компонента силы тяжести, параллельная плоскости: Fпараллель = mg * sin(θ), где θ - угол наклона (30 градусов).
   • Компонента силы тяжести, перпендикулярная плоскости: Fперпендикуляр = mg * cos(θ).
3. Найдем силу нормальной реакции:
   • Сила нормальной реакции равна перпендикулярной компоненте силы тяжести: N = Fперпендикуляр = mg * cos(θ).
4. Вычислим силу трения:
   • Сила трения определяется формулой: Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения (0,3).
   • Подставим значение: Fтр = 0,3 * (mg * cos(30°)).
5. Запишем уравнение движения:
   • Согласно второму закону Ньютона, сумма сил равна массе тела, умноженной на его ускорение: ΣF = ma.
   • Сумма сил вдоль плоскости: Fпараллель - Fтр = ma.
   • Подставим найденные значения: mg * sin(30°) - 0,3 * (mg * cos(30°)) = ma.
6. Упростим уравнение:
   • Сократим на m (предполагая, что m ≠ 0): g * sin(30°) - 0,3 * (g * cos(30°)) = a.
   • Значения: sin(30°) = 0,5 и cos(30°) ≈ 0,866.
   • Подставим: a = g * (0,5 - 0,3 * 0,866).
7. Вычислим значение ускорения:
   • a = g * (0,5 - 0,2598) = g * 0,2402.
   • Принимая g ≈ 9,8 м/с², получаем: a ≈ 9,8 * 0,2402 ≈ 2,36 м/с².

Ответ: Ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения 0,3, составляет примерно 2,36 м/с².