Чтобы найти время, необходимое мячу для достижения земли, мы можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. В данном случае у нас есть начальная скорость, высота, с которой мяч брошен, и ускорение свободного падения.

Давайте запишем известные данные:

• Начальная скорость (v0) = 15 м/с (вниз)
• Высота (h) = 150 м
• Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²

Мы будем использовать следующее уравнение движения:

h = v0 * t + (1/2) * g * t²

Здесь:

• h - высота (в данном случае, 150 м)
• v0 - начальная скорость (15 м/с)
• g - ускорение (10 м/с²)
• t - время, которое мы ищем

Подставим известные значения в уравнение:

150 = 15t + (1/2) * 10 * t²

Теперь упростим уравнение:

150 = 15t + 5t²

Перепишем уравнение в стандартной форме:

5t² + 15t - 150 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

Где:

• a = 5
• b = 15
• c = -150

Подставим значения:

D = 15² - 4 * 5 * (-150)

D = 225 + 3000

D = 3225

Теперь найдём корни уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

t = (-15 ± √3225) / (2 * 5)

Сначала найдём √3225. Приблизительно это равно 56.8. Теперь подставим это значение:

t = (-15 ± 56.8) / 10

Теперь у нас есть два возможных значения для t:

• t1 = (-15 + 56.8) / 10 = 4.18 с
• t2 = (-15 - 56.8) / 10 (это значение отрицательное и физически не имеет смысла в данной задаче)

Таким образом, время, необходимое мячу, чтобы достичь земли, составляет примерно 4.18 секунды.