Какое время потребуется мячу, брошенному вниз с начальной скоростью 15 м/с с высоты 150 м, чтобы достичь земли, если ускорение свободного падения округлено до 10 м/с²?

Физика 10 класс Законы движения тел под действием силы тяжести время падения мяч начальная скорость высота ускорение свободного падения физика 10 класс Новый

Чтобы найти время, необходимое мячу для достижения земли, мы можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. В данном случае у нас есть начальная скорость, высота, с которой мяч брошен, и ускорение свободного падения.

Давайте запишем известные данные:

• Начальная скорость (v0) = 15 м/с (вниз)
• Высота (h) = 150 м
• Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²

Мы будем использовать следующее уравнение движения:

h = v0 * t + (1/2) * g * t²

Здесь:

• h - высота (в данном случае, 150 м)
• v0 - начальная скорость (15 м/с)
• g - ускорение (10 м/с²)
• t - время, которое мы ищем

Подставим известные значения в уравнение:

150 = 15t + (1/2) * 10 * t²

Теперь упростим уравнение:

150 = 15t + 5t²

Перепишем уравнение в стандартной форме:

5t² + 15t - 150 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

Где:

• a = 5
• b = 15
• c = -150

Подставим значения:

D = 15² - 4 * 5 * (-150)

D = 225 + 3000

D = 3225

Теперь найдём корни уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

t = (-15 ± √3225) / (2 * 5)

Сначала найдём √3225. Приблизительно это равно 56.8. Теперь подставим это значение:

t = (-15 ± 56.8) / 10

Теперь у нас есть два возможных значения для t:

• t1 = (-15 + 56.8) / 10 = 4.18 с
• t2 = (-15 - 56.8) / 10 (это значение отрицательное и физически не имеет смысла в данной задаче)

Таким образом, время, необходимое мячу, чтобы достичь земли, составляет примерно 4.18 секунды.