Мяч был брошен с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Как долго он будет подниматься и какую максимальную высоту он достигнет?

Физика 10 класс Законы движения тел под действием силы тяжести мяч брошен вертикально вверх начальная скорость время подъема максимальная высота физика кинематика Движение свободное падение Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее на два этапа: сначала найдем время, которое мяч будет подниматься, а затем вычислим максимальную высоту, которую он достигнет.

Этап 1: Нахождение времени подъема

Когда мяч поднимается, его скорость уменьшается под действием силы тяжести. Мы можем использовать формулу для скорости при равномерно ускоренном движении:

• v = v0 - g * t

где:

• v - конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты она равна 0 м/с),
• v0 - начальная скорость (15 м/с),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• t - время подъема.

Подставим известные значения в формулу:

• 0 = 15 - 9.8 * t

Теперь решим это уравнение для t:

• 9.8 * t = 15
• t = 15 / 9.8
• t ≈ 1.53 секунды.

Таким образом, мяч будет подниматься примерно 1.53 секунды.

Этап 2: Нахождение максимальной высоты

Теперь мы можем найти максимальную высоту, используя формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:

• s = v0 * t - (g * t²) / 2

где:

• s - максимальная высота (то, что мы ищем),
• v0 - начальная скорость (15 м/с),
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• t - время подъема (1.53 секунды).

Подставляем значения в формулу:

• s = 15 * 1.53 - (9.8 * (1.53)²) / 2

Теперь посчитаем:

• s = 22.95 - (9.8 * 2.3409) / 2
• s = 22.95 - 11.49
• s ≈ 11.46 метров.

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет мяч, составляет примерно 11.46 метров.

Ответ: Мяч будет подниматься около 1.53 секунды и достигнет максимальной высоты примерно 11.46 метров.