Какова изменение температуры газа в сосуде объемом V1=4л, при давлении Р1=100кПа и массе m=3г, если после сжатия давление стало Р2=500кПа, а объем уменьшился на ΔV=3л?

Физика 10 класс Газовые законы изменение температуры газа сосуд объемом 4л давление 100кПа масса 3г давление 500кПа уменьшение объема 3л Новый

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

PV = nRT

где:

• P - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества газа (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура газа в кельвинах.

Сначала найдем количество вещества газа n. Для этого воспользуемся формулой:

n = m / M

где m - масса газа, M - молярная масса. Предположим, что газ - это воздух, для которого молярная масса примерно равна 29 г/моль. Тогда:

n = 3 г / 29 г/моль ≈ 0.1034 моль

Теперь найдем начальную температуру T1 при начальных условиях:

P1 * V1 = n * R * T1

Подставим известные значения:

100 кПа * 4 л = 0.1034 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T1

Необходимо привести единицы измерения к одному стандарту. Преобразуем давление в Па и объем в м³:

100 кПа = 100000 Па

4 л = 0.004 м³

Теперь подставим значения в уравнение:

100000 Па * 0.004 м³ = 0.1034 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T1

400 = 0.1034 * 8.31 * T1

Решим это уравнение для T1:

T1 = 400 / (0.1034 * 8.31) ≈ 463.3 K

Теперь найдем конечную температуру T2 после сжатия. Объем после сжатия составит:

V2 = V1 - ΔV = 4 л - 3 л = 1 л = 0.001 м³

Используем уравнение состояния для конечного состояния:

P2 * V2 = n * R * T2

Подставим известные значения:

500 кПа * 1 л = 0.1034 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T2

Приведем единицы измерения к стандарту:

500 кПа = 500000 Па

1 л = 0.001 м³

Теперь подставим значения в уравнение:

500000 Па * 0.001 м³ = 0.1034 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T2

500 = 0.1034 * 8.31 * T2

Решим это уравнение для T2:

T2 = 500 / (0.1034 * 8.31) ≈ 578.2 K

Теперь можем найти изменение температуры газа:

ΔT = T2 - T1 = 578.2 K - 463.3 K ≈ 114.9 K

Таким образом, изменение температуры газа в сосуде составляет примерно 114.9 K.