Какова начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, если она равна 10 м/с? В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, массы которых относятся как 1:2. Осколок меньшей массы полетел горизонтально со скоростью 20 м/с. На каком расстоянии от места выстрела упадет второй осколок, если считать поверхность земли плоской и горизонтальной?

Физика 10 класс Законы сохранения импульса начальная скорость снаряда максимальный подъем снаряда осколки снаряда горизонтальная скорость осколка расстояние падения осколка физика движения законы Ньютона вертикальный бросок кинематика задачи по физике Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать законы сохранения импульса и уравнения движения. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение высоты подъема снаряда

Сначала найдем высоту, на которую поднимется снаряд, выпущенный с начальной скоростью 10 м/с. Мы можем использовать уравнение движения для свободно падающего тела:

h = (v^2 - u^2) / (2g),

где:

• h - высота подъема;
• v - конечная скорость (в точке максимального подъема v = 0);
• u - начальная скорость (10 м/с);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставляем значения:

h = (0 - (10)^2) / (2 * (-9.81)) = 100 / 19.62 ≈ 5.1 м.

Шаг 2: Определение масс осколков

Пусть масса меньшего осколка равна m, тогда масса большего осколка будет 2m. Общая масса снаряда равна 3m.

Шаг 3: Применение закона сохранения импульса

Перед разрывом снаряда на максимальной высоте его вертикальная скорость равна 0, и весь импульс снаряда в горизонтальном направлении будет равен нулю. После разрыва:

• Импульс меньшего осколка: p1 = m * 20 м/с;
• Импульс большего осколка: p2 = 2m * V, где V - горизонтальная скорость большего осколка.

По закону сохранения импульса:

0 = m * 20 + 2m * V.

Отсюда:

2m * V = -m * 20,

V = -10 м/с.

Шаг 4: Определение времени полета осколков

Теперь найдем время, которое оба осколка будут находиться в воздухе. Осколки начнут падать с высоты h, которую мы нашли ранее (5.1 м).

Используем уравнение движения для свободно падающего тела:

h = (1/2) * g * t^2.

Подставляем значения:

5.1 = (1/2) * 9.81 * t^2.

t^2 = (5.1 * 2) / 9.81 ≈ 1.04.

t ≈ √1.04 ≈ 1.02 с.

Шаг 5: Определение расстояния, пройденного вторым осколком

Теперь, когда мы знаем время полета, можем найти расстояние, которое пройдет второй осколок (большего размера), который движется с горизонтальной скоростью -10 м/с:

Расстояние = скорость * время.

Расстояние = 10 м/с * 1.02 с = 10.2 м.

В итоге, второй осколок упадет на расстоянии примерно 10.2 метра от места выстрела.