Какова общая масса мальчика с санками, если он спускается с ледяной горы высотой 5 м и останавливается, проехав 50 м по горизонтальной поверхности, при этом сила сопротивления движению на горизонтальном участке равна 80 Н? Предполагается, что по склону санки скользили без трения.

Физика 10 класс Законы сохранения энергии масса мальчика с санками физика сила сопротивления ледяная гора движение по горизонтали закон сохранения энергии кинетическая энергия потенциальная энергия спуск с горы расчет массы Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть закон сохранения энергии и работу силы сопротивления. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию на вершине горы.

Потенциальная энергия (PE) на высоте h рассчитывается по формуле:

PE = m * g * h

где:

• m - масса системы (мальчика с санками),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (в данном случае 5 м).

Шаг 2: Найдем работу силы сопротивления.

Работа (A) силы сопротивления рассчитывается по формуле:

A = F * d

где:

• F - сила сопротивления (80 Н),
• d - расстояние, на которое движется мальчик с санками по горизонтали (50 м).

Подставим значения:

A = 80 Н * 50 м = 4000 Дж.

Шаг 3: Применим закон сохранения энергии.

На вершине горы вся потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую энергию (KE) на дне, а затем часть этой энергии будет потрачена на преодоление силы сопротивления:

PE = KE + A

Подставляя значения:

m * g * h = (1/2) * m * v^2 + 4000 Дж.

Шаг 4: Упростим уравнение.

Нам нужно выразить массу m. У нас есть два неизвестных: m и v (скорость). Однако, мы можем заметить, что скорость v нам не нужна для нахождения массы, так как мы можем упростить уравнение:

m * g * h - 4000 Дж = (1/2) * m * v^2.

Поскольку у нас нет информации о скорости, мы можем рассмотреть только потенциальную энергию и работу:

m * g * h = 4000 Дж.

Шаг 5: Найдем массу.

Теперь подставим известные значения:

m * 9.81 м/с² * 5 м = 4000 Дж.

m * 49.05 = 4000.

Теперь решим для m:

m = 4000 / 49.05.

m ≈ 81.5 кг.

Ответ:

Общая масса мальчика с санками составляет примерно 81.5 кг.