Какова плотность воздуха в сосуде, который содержит 20 моль под давлением 10^5 Па и при температуре 17 °C?

Физика 10 класс Газовые законы плотность воздуха сосуд 20 моль давление 10^5 Па температура 17 °C Новый

Для определения плотности воздуха в сосуде, содержащем 20 моль газа при заданных условиях, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для расчета плотности.

Шаг 1: Применение уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление (в Паскалях),
• V - объем (в кубических метрах),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в Кельвинах).

Шаг 2: Преобразование температуры

Температуру необходимо перевести в Кельвины:

T = 17 °C + 273.15 = 290.15 K

Шаг 3: Подставляем известные значения в уравнение

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• P = 10^5 Па,
• n = 20 моль,
• R = 8.31 Дж/(моль·К),
• T = 290.15 K.

Таким образом, у нас есть:

10^5 * V = 20 * 8.31 * 290.15

Шаг 4: Вычисление объема

Решим это уравнение для V:

V = (20 * 8.31 * 290.15) / (10^5)

V ≈ 0.482 м³

Шаг 5: Расчет плотности

Теперь, чтобы найти плотность воздуха, используем формулу:

ρ = m / V

где:

• ρ - плотность (кг/м³),
• m - масса газа (в кг),
• V - объем (в м³).

Шаг 6: Нахождение массы газа

Массу можно найти, используя количество вещества и молярную массу воздуха. Молярная масса воздуха примерно 29 г/моль, что равняется 0.029 кг/моль.

m = n * M = 20 моль * 0.029 кг/моль = 0.58 кг

Шаг 7: Подставляем значения для расчета плотности

Теперь можем подставить массу и объем в формулу для плотности:

ρ = 0.58 / 0.482 ≈ 1.20 кг/м³

Ответ: Плотность воздуха в сосуде составляет примерно 1.20 кг/м³.