Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то её импульс сохраняется.

Давайте обозначим:

• m1 = масса снаряда = 200 кг
• m2 = масса платформы = 65 тонн = 65000 кг
• v_s = скорость снаряда относительно Земли = 400 м/с
• v_p = скорость платформы, которую мы ищем.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости снаряда. Снаряд вылетает под углом 60 градусов, поэтому:

• Горизонтальная составляющая: v_sx = v_s * cos(60°) = 400 * 0.5 = 200 м/с
• Вертикальная составляющая: v_sy = v_s * sin(60°) = 400 * (√3/2) ≈ 346.41 м/с

Теперь, согласно закону сохранения импульса, начальный импульс системы равен конечному импульсу:

Начальный импульс системы (до выстрела) равен нулю, так как ни снаряд, ни платформа не двигались:

• p_initial = 0

Конечный импульс системы (после выстрела) равен сумме импульсов снаряда и платформы:

• p_final = m1 * v_sx + m2 * (-v_p)

Здесь v_p со знаком минус, потому что платформа будет двигаться в противоположном направлении относительно выстрела снаряда.

Сравнивая начальный и конечный импульс, получаем:

Теперь подставим известные значения:

Решим это уравнение для v_p:

• 200 * 200 = 65000 * v_p
• 40000 = 65000 * v_p
• v_p = 40000 / 65000
• v_p ≈ 0.615 м/с

Таким образом, скорость, с которой начала двигаться платформа с пушкой, составляет примерно 0.615 м/с в направлении, противоположном движению снаряда.