Какова скорость, с которой начала двигаться платформа с пушкой, если из неё вылетает снаряд массой 200 кг под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 400 м/с относительно Земли, а общая масса платформы составляет 65 тонн?

Физика 10 класс Закон сохранения импульса скорость платформы пушка снаряд угол 60 градусов масса 200 кг скорость 400 м/с масса платформы 65 тонн физика закон сохранения импульса движение снаряда Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то её импульс сохраняется.

Давайте обозначим:

• m1 = масса снаряда = 200 кг
• m2 = масса платформы = 65 тонн = 65000 кг
• v_s = скорость снаряда относительно Земли = 400 м/с
• v_p = скорость платформы, которую мы ищем.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости снаряда. Снаряд вылетает под углом 60 градусов, поэтому:

• Горизонтальная составляющая: v_sx = v_s * cos(60°) = 400 * 0.5 = 200 м/с
• Вертикальная составляющая: v_sy = v_s * sin(60°) = 400 * (√3/2) ≈ 346.41 м/с

Теперь, согласно закону сохранения импульса, начальный импульс системы равен конечному импульсу:

Начальный импульс системы (до выстрела) равен нулю, так как ни снаряд, ни платформа не двигались:

• p_initial = 0

Конечный импульс системы (после выстрела) равен сумме импульсов снаряда и платформы:

• p_final = m1 * v_sx + m2 * (-v_p)

Здесь v_p со знаком минус, потому что платформа будет двигаться в противоположном направлении относительно выстрела снаряда.

Сравнивая начальный и конечный импульс, получаем:

0 = m1 v_sx - m2 v_p

Теперь подставим известные значения:

0 = 200 200 - 65000 v_p

Решим это уравнение для v_p:

• 200 * 200 = 65000 * v_p
• 40000 = 65000 * v_p
• v_p = 40000 / 65000
• v_p ≈ 0.615 м/с

Таким образом, скорость, с которой начала двигаться платформа с пушкой, составляет примерно 0.615 м/с в направлении, противоположном движению снаряда.