Снаряд массой 2 кг, движущийся со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один осколок уходит под углом 90° к первоначальному направлению. Какой угол к этому направлению будет иметь второй осколок, если его масса составляет 1 кг, а скорость - 400 м/с?

Физика 10 класс Закон сохранения импульса снаряд масса скорость осколки угол физика Движение закон сохранения импульса расчет кинематика Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до разрыва должен быть равен импульсу системы после разрыва.

Шаг 1: Найдем импульс снаряда до разрыва.

Импульс (P) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): P = m * v.

Импульс снаряда до разрыва:

• m = 2 кг
• v = 100 м/с

Таким образом, импульс снаряда до разрыва:

P_снаряда = 2 кг * 100 м/с = 200 кг·м/с.

Шаг 2: Найдем импульс осколков после разрыва.

После разрыва у нас есть два осколка: один массой 1 кг, который уходит под углом 90° к направлению движения снаряда, и второй осколок массой 1 кг, скорость которого 400 м/с и угол, который мы ищем.

Импульс первого осколка:

• m1 = 1 кг
• v1 = 400 м/с

Импульс первого осколка:

P1 = m1 * v1 = 1 кг * 400 м/с = 400 кг·м/с.

Импульс второго осколка будет равен:

P2 = m2 * v2, где m2 = 1 кг и v2 - скорость второго осколка, которую мы знаем.

Шаг 3: Разложим импульсы на компоненты.

Первый осколок движется вертикально, его импульс можно разложить на компоненты:

• По оси X: P1x = 0 (так как движется вертикально)
• По оси Y: P1y = 400 кг·м/с

Импульс второго осколка будет разложен на компоненты:

• По оси X: P2x = m2 * v2 * cos(φ)
• По оси Y: P2y = m2 * v2 * sin(φ)

где φ - угол, который мы ищем.

Шаг 4: Применим закон сохранения импульса.

Сохраняя импульс по обеим осям, мы получаем:

• По оси X: P1x + P2x = P_снаряда по X
• По оси Y: P1y + P2y = P_снаряда по Y

Так как снаряд двигался только по оси X до разрыва, у нас:

• P1x + P2x = 200 кг·м/с
• 0 + (1 кг * 400 м/с * cos(φ)) = 200

Отсюда:

400 * cos(φ) = 200

cos(φ) = 0.5

φ = 60°.

Теперь по оси Y:

• P1y + P2y = 0 (так как до разрыва снаряд не имел импульса по оси Y)
• 400 + (1 кг * 400 м/с * sin(φ)) = 0

Отсюда:

400 + 400 * sin(φ) = 0

sin(φ) = -1.

Таким образом, угол второго осколка относительно первоначального направления снаряда составляет 60° в сторону, противоположную первому осколку.

Ответ: Угол второго осколка к первоначальному направлению составляет 60°.