Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до разрыва должен быть равен импульсу системы после разрыва.

Шаг 1: Найдем импульс снаряда до разрыва.

Импульс (P) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): P = m * v.

Импульс снаряда до разрыва:

• m = 2 кг
• v = 100 м/с

Таким образом, импульс снаряда до разрыва:

P_снаряда = 2 кг * 100 м/с = 200 кг·м/с.

Шаг 2: Найдем импульс осколков после разрыва.

После разрыва у нас есть два осколка: один массой 1 кг, который уходит под углом 90° к направлению движения снаряда, и второй осколок массой 1 кг, скорость которого 400 м/с и угол, который мы ищем.

Импульс первого осколка:

• m1 = 1 кг
• v1 = 400 м/с

Импульс первого осколка:

P1 = m1 * v1 = 1 кг * 400 м/с = 400 кг·м/с.

Импульс второго осколка будет равен:

P2 = m2 * v2, где m2 = 1 кг и v2 - скорость второго осколка, которую мы знаем.

Шаг 3: Разложим импульсы на компоненты.

Первый осколок движется вертикально, его импульс можно разложить на компоненты:

• По оси X: P1x = 0 (так как движется вертикально)
• По оси Y: P1y = 400 кг·м/с

Импульс второго осколка будет разложен на компоненты:

• По оси X: P2x = m2 * v2 * cos(φ)
• По оси Y: P2y = m2 * v2 * sin(φ)

где φ - угол, который мы ищем.

Шаг 4: Применим закон сохранения импульса.

Сохраняя импульс по обеим осям, мы получаем:

• По оси X: P1x + P2x = P_снаряда по X
• По оси Y: P1y + P2y = P_снаряда по Y

Так как снаряд двигался только по оси X до разрыва, у нас:

• P1x + P2x = 200 кг·м/с
• 0 + (1 кг * 400 м/с * cos(φ)) = 200

Отсюда:

400 * cos(φ) = 200

cos(φ) = 0.5

φ = 60°.

Теперь по оси Y:

• P1y + P2y = 0 (так как до разрыва снаряд не имел импульса по оси Y)
• 400 + (1 кг * 400 м/с * sin(φ)) = 0

Отсюда:

400 + 400 * sin(φ) = 0

sin(φ) = -1.

Таким образом, угол второго осколка относительно первоначального направления снаряда составляет 60° в сторону, противоположную первому осколку.

Ответ: Угол второго осколка к первоначальному направлению составляет 60°.