Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

Для начала, нам нужно определить площадь основания цилиндрического сосуда. Площадь круга можно рассчитать по формуле:

• Площадь (S) = π * (r^2)

Где r - радиус круга. Радиус можно найти, зная диаметр:

• r = d / 2 = 8 см / 2 = 4 см = 0.04 м

Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади:

• S = π * (0.04 м)^2 ≈ 0.005 m²

Теперь, чтобы найти высоту столба керосина (Н),воспользуемся уравнением, связывающим силу, давление и высоту:

• F = P * S

Где F - сила, P - давление, S - площадь. Давление можно выразить через высоту столба керосина:

• P = ρ * g * H

Теперь мы можем выразить силу через высоту:

• F = ρ * g * H * S

Подставим известные значения:

• 510 Н = 800 кг/м³ * 10 м/с² * H * 0.005 м²

Решим это уравнение для Н:

• H = 510 Н / (800 кг/м³ * 10 м/с² * 0.005 м²)

Теперь вычислим:

• H = 510 / (800 * 10 * 0.005) = 510 / 40 = 12.75 м

Переведем высоту в сантиметры:

• H = 12.75 м * 100 см/м = 1275 см

Теперь округлим до десятых:

• H ≈ 1275.0 см

В итоге, высота столба керосина Н составляет 1275.0 см! Ура!