Какова высота столба керосина Н в цилиндрическом сосуде с невесомым поршнем, если сила, действующая на пружину, равна 510 Н, диаметр дна сосуда составляет 8 см, а плотность керосина равна 800 кг/м³? Атмосферное давление равно 100 кПа, а ускорение свободного падения принять равным 10 м/с²? Необходимо округлить ответ до десятых и выразить в сантиметрах.

Физика 10 класс Гидростатика высота столба керосина цилиндрический сосуд сила на пружину диаметр дна сосуда плотность керосина атмосферное давление ускорение свободного падения расчет высоты керосина Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

Для начала, нам нужно определить площадь основания цилиндрического сосуда. Площадь круга можно рассчитать по формуле:

• Площадь (S) = π * (r^2)

Где r - радиус круга. Радиус можно найти, зная диаметр:

• r = d / 2 = 8 см / 2 = 4 см = 0.04 м

Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади:

• S = π * (0.04 м)^2 ≈ 0.005 m²

Теперь, чтобы найти высоту столба керосина (Н), воспользуемся уравнением, связывающим силу, давление и высоту:

• F = P * S

Где F - сила, P - давление, S - площадь. Давление можно выразить через высоту столба керосина:

• P = ρ * g * H

Теперь мы можем выразить силу через высоту:

• F = ρ * g * H * S

Подставим известные значения:

• 510 Н = 800 кг/м³ * 10 м/с² * H * 0.005 м²

Решим это уравнение для Н:

• H = 510 Н / (800 кг/м³ * 10 м/с² * 0.005 м²)

Теперь вычислим:

• H = 510 / (800 * 10 * 0.005) = 510 / 40 = 12.75 м

Переведем высоту в сантиметры:

• H = 12.75 м * 100 см/м = 1275 см

Теперь округлим до десятых:

• H ≈ 1275.0 см

В итоге, высота столба керосина Н составляет 1275.0 см! Ура!