Мяч бросают с высоты 15 м вертикально вниз со скоростью 12 м/с. После этого он абсолютно упруго отталкивается от пола и летит вверх. На какую максимальную высоту поднимется мяч?

Физика 10 класс Законы сохранения энергии физика 10 класс мяч бросают высота 15 м скорость 12 м/с абсолютно упругое отталкивание максимальная высота мяча Новый

Для решения этой задачи давайте разберем ее на несколько этапов.

Этап 1: Определение скорости мяча при ударе о пол

Мяч бросают с высоты 15 м с начальной скоростью 12 м/с вниз. Мы можем использовать закон сохранения энергии или уравнения движения для нахождения скорости мяча в момент удара о пол.

• Сначала найдем время, за которое мяч упадет на пол, используя уравнение движения:

h = v0 * t + (g * t^2) / 2

где:

• h = 15 м (высота)
• v0 = 12 м/с (начальная скорость вниз)
• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

Подставим известные значения:

15 = 12 * t + (9.81 * t^2) / 2

Это квадратное уравнение, которое можно решить относительно t.

Этап 2: Нахождение времени падения

Решим уравнение:

0 = (9.81/2) * t^2 + 12 * t - 15

Используя формулу квадратного уравнения, найдем t. После нахождения времени, подставим его в уравнение скорости:

v = v0 + g * t

где v0 = 12 м/с, g = 9.81 м/с² и t - найденное время.

Этап 3: Определение скорости мяча после удара о пол

Поскольку мяч абсолютно упругий, его скорость после удара будет равна скорости удара, но направлена вверх. То есть:

v = -v (где v - скорость перед ударом).

Таким образом, скорость мяча после удара будет равна 12 м/с вверх.

Этап 4: Нахождение максимальной высоты после отскока

Теперь, когда мы знаем скорость мяча после отскока, можем найти максимальную высоту, на которую он поднимется.

Для этого используем закон сохранения энергии или уравнение движения:

h_max = v^2 / (2 * g)

где:

• v = 12 м/с (начальная скорость вверх)
• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

Подставляем значения:

h_max = 12^2 / (2 * 9.81) = 144 / 19.62 ≈ 7.34 м

Этап 5: Общая высота

Теперь добавим высоту, с которой мяч был брошен:

h_total = 15 м + 7.34 м ≈ 22.34 м

Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется мяч, составляет приблизительно 22.34 метра.