Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа. Начнем с того, что объем газа в трубке будет меняться в зависимости от температуры. Нам нужно найти, на сколько градусов нужно нагреть воздух, чтобы его объем стал прежним.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Длина столбика ртути: 7.5 см = 0.075 м
• Температура воздуха в лаборатории: T1 = 300 K
• Атмосферное давление: P0 = 750 мм рт. ст.

Шаг 2: Переведем давление в паскали.

1 мм рт. ст. соответствует 133.322 Па. Таким образом, давление в паскалях будет:

P0 = 750 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. = 99846.5 Па.

Шаг 3: Найдем объем воздуха в трубке до переворота.

Объем V1 можно выразить через высоту столбика ртути и атмосферное давление:

V1 = A * h, где A - площадь сечения трубки, h - высота столбика ртути.

Так как A в дальнейшем сократится, можем считать, что V1 пропорционален h.

Шаг 4: Найдем новое давление P1 после переворота трубки.

После переворота трубки давление в газе станет:

P1 = P0 - (h * ρ * g),

где ρ - плотность ртути (около 13600 кг/м³),g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).

h = 0.075 м, следовательно:

P1 = 99846.5 Па - (0.075 м * 13600 кг/м³ * 9.81 м/с²).

Теперь подставим значения и посчитаем P1.

Шаг 5: Применим закон Бойля-Мариотта.

По закону Бойля-Мариотта: P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2, где V2 - искомый объем, который равен V1, а P2 - атмосферное давление.

Таким образом, у нас получится: P1 / T1 = P0 / T2, где T2 - искомая температура.

Шаг 6: Найдем температуру T2.

Выразим T2:

T2 = P0 * T1 / P1.

Шаг 7: Найдем изменение температуры.

ΔT = T2 - T1.

Теперь подставим все известные значения и проведем расчеты. В итоге мы сможем найти, на сколько градусов нужно нагреть воздух в трубке, чтобы его объем стал прежним.

Таким образом, решение задачи требует последовательного применения законов физики и математических расчетов для нахождения искомой температуры и изменения температуры воздуха.