Для решения этих задач нам нужно использовать несколько формул из механики, связанных с движением по окружности.

1) Нахождение линейной скорости:

Центростремительное ускорение (a_c) связано с линейной скоростью (v) и радиусом (R) по следующей формуле:

a_c = v² / R

Мы можем выразить линейную скорость (v) из этой формулы:

1. Умножим обе стороны уравнения на R:
2. a_c * R = v²
3. Теперь извлечем квадратный корень:
4. v = √(a_c * R)

Теперь подставим известные значения:

• a_c = 3 м/с²
• R = 12 м

Подставляем в формулу:

v = √(3 * 12) = √36 = 6 м/с

Таким образом, линейная скорость тела составляет 6 м/с.

2) Нахождение периода вращения:

Период вращения (T) связан с линейной скоростью (v) и радиусом (R) по следующей формуле:

T = 2πR / v

Теперь подставим значения:

• R = 12 м
• v = 6 м/с

Подставляем в формулу:

T = 2π * 12 / 6 = 4π

Приблизительно, π ≈ 3.14, тогда:

T ≈ 4 * 3.14 ≈ 12.56 секунд

Таким образом, период вращения тела составляет примерно 12.56 секунд.