1 Задача. Чтобы найти скорость, с которой тело достигнет земли, нам нужно использовать закон сохранения энергии или уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае мы будем использовать уравнение движения.

Исходные данные:

• Начальная скорость (v0) = 10 м/с (вверх)
• Высота (h) = 12,5 м
• Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с² (вниз)

Сначала определим время, за которое тело достигнет земли. Мы можем использовать уравнение движения:

h = v0 * t - (1/2) * g * t²

Подставим известные значения:

12,5 = 10 * t - (1/2) * 9,8 * t²

Упрощаем уравнение:

0 = (4,9 * t²) - 10t + 12,5

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 4,9 * (-12,5)
• D = 100 + 245 = 345

Теперь найдем корни уравнения:

t = (10 ± √345) / (2 * 4,9)

Вычислим значение t (выбираем только положительное значение, так как время не может быть отрицательным).

Теперь, зная время, можем найти конечную скорость (v) тела при падении:

v = v0 - g * t

Подставляя значения, мы сможем найти скорость, с которой тело достигнет земли.

2 Задача. Чтобы найти, на каком расстоянии от точки сброса груз упадет, нам нужно рассмотреть горизонтальную и вертикальную составляющие движения.

Исходные данные:

• Скорость вертолета (V) = 180 км/ч = 50 м/с
• Высота (h) = 500 м
• Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с²

Сначала найдем время падения груза:

Используем уравнение для вертикального движения:

h = (1/2) * g * t²

500 = (1/2) * 9,8 * t²

t² = 500 / (4,9)

t = √(500 / 4,9)

Теперь, зная время, можем найти горизонтальное расстояние (S):

S = V * t

Подставив значения, мы получим расстояние, на которое упадет груз.

3 Задача. Чтобы найти высоту и дальность полета тела, брошенного под углом, мы используем уравнения для проекции движения.

Исходные данные:

• Начальная скорость (v0) = 36 км/ч = 10 м/с
• Угол (α) = 60°
• Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с²

Сначала найдем вертикальную (v0y) и горизонтальную (v0x) составляющие начальной скорости:

• v0y = v0 * sin(α) = 10 * sin(60°)
• v0x = v0 * cos(α) = 10 * cos(60°)

Теперь найдем максимальную высоту (H) и дальность полета (R):

Для максимальной высоты:

H = (v0y²) / (2g)

Для дальности полета:

R = (v0x * 2 * v0y) / g

Подставив значения, мы можем найти высоту и дальность полета.

Теперь, чтобы сделать график, вам нужно использовать программное обеспечение для построения графиков или нарисовать его вручную, показывая траекторию полета тела и его максимальную высоту.