Для решения задачи воспользуемся уравнением движения автобуса:

х = 5 + 5t + 2,5t²

1. Определим начальное положение (х0),начальную скорость (v0) и ускорение (a) в первые 3 секунды наблюдения.

• Начальное положение (х0): Это значение координаты в момент времени t = 0.
• Подставим t = 0 в уравнение:
• х0 = 5 + 5(0) + 2,5(0)² = 5.
• Таким образом, начальное положение х0 = 5.
• Начальная скорость (v0): Это производная уравнения движения по времени.
• Вычислим производную:
• v(t) = d(х)/dt = 5 + 5t.
• Теперь подставим t = 0:
• v0 = 5 + 5(0) = 5.
• Начальная скорость v0 = 5 м/с.
• Ускорение (a): Это производная скорости по времени.
• Вычислим производную скорости:
• a(t) = d(v)/dt = 5.
• Ускорение a = 5 м/с².

Таким образом, в первые 3 секунды:

• Начальное положение (х0) = 5 м.
• Начальная скорость (v0) = 5 м/с.
• Ускорение (a) = 5 м/с².

2. Теперь определим скорость, с которой автобус двигался после 3 секунд наблюдения.

• Для этого подставим t = 3 в уравнение скорости:
• v(3) = 5 + 5(3) = 5 + 15 = 20 м/с.
• После 3 секунд наблюдения автобус продолжает двигаться равномерно, поэтому скорость остается постоянной.

Итог:

• Скорость автобуса после 3 секунд наблюдения = 20 м/с.