До какой температуры нужно нагреть азот, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул совпадала со средней квадратичной скоростью молекул водорода при 300 к?

Физика 11 класс Термодинамика температура нагрев азота средняя квадратичная скорость молекулы водорода физика 11 класс задачи по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул газа, которая выражается через температуру и молекулярную массу:

Формула:

v = sqrt(3kT/m)

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул;
• k - постоянная Больцмана;
• T - температура в Кельвинах;
• m - молекулярная масса газа.

Для водорода (H2) молекулярная масса составляет примерно 2 г/моль, а для азота (N2) - примерно 28 г/моль. Прежде чем продолжить, преобразуем молекулярные массы в килограммы:

• m(H2) = 2 г/моль = 0.002 кг/моль;
• m(N2) = 28 г/моль = 0.028 кг/моль.

Теперь мы можем найти среднюю квадратичную скорость молекул водорода при температуре 300 K:

1. v(H2) = sqrt(3kT/m(H2))
2. Подставим значения: v(H2) = sqrt(3 * k * 300 / 0.002).

Теперь, чтобы найти температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул азота будет равна скорости молекул водорода, мы можем записать:

1. v(N2) = sqrt(3kT(N2)/m(N2))
2. Приравняем скорости: sqrt(3kT(N2)/m(N2)) = sqrt(3k * 300 / 0.002).

Теперь, упростим уравнение:

1. 3kT(N2)/m(N2) = 3k * 300 / 0.002
2. Сократим 3k: T(N2)/m(N2) = 300 / 0.002.
3. Теперь подставим молекулярную массу азота: T(N2)/0.028 = 300 / 0.002.

Решаем это уравнение для T(N2):

1. T(N2) = 300 * (0.028 / 0.002)
2. T(N2) = 300 * 14 = 4200 K.

Ответ: Таким образом, для того чтобы средняя квадратичная скорость молекул азота совпадала со средней квадратичной скоростью молекул водорода при 300 K, азот нужно нагреть до 4200 K.